马尔可夫链的起源：从柏拉图、伯努利...到马尔可夫

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柏拉图-->伯努利-->涅克拉索夫-->马尔科夫! 

1874年，A. A. 马尔可夫从中学毕业，进入圣彼得堡大学。在那里，他聆听了 A. N. Korkin 教授和 E. I. Zolotarev 教授以及Pafnuty Lvovich Chebyshev教授的讲座，这对安德烈马尔可夫的科学活动的选择产生了决定性的影响。1878年5月31日毕业于圣彼得堡大学物理与数学系数学专业，获博士学位。同年，他的论文《论微分方程用连分数的积分》获得金奖，留校“准备教授职位”。1880年，他为著名的硕士论文“论正行列式的二元二次型”答辩，立即使他跻身于俄国数学家的前列。1881 年，他为自己的博士论文“论代数连分数的某些应用”进行了答辩。
他在圣彼得堡大学的教学生涯始于 1880 年，当时是一名私人讲师。1883 年，他学习了之前由 Yu. V. Sokhotsky和K. A. Posse教授的“分析导论”课程。同年，切比雪夫离开了大学，马尔可夫教授了他的第一门概率论课程[Comm 2]。

马尔可夫链或马尔可夫过程是描述一系列可能事件的随机模型，其中每个事件的概率仅取决于前一个事件所达到的状态。[1] [2] [3]通俗地说，这可以被认为是“接下来会发生什么只取决于现在的事态”。链以离散时间步长移动状态的可数无限序列给出离散时间马尔可夫链(DTMC)。连续时间过程称为连续时间马尔可夫链( CTMC )。它以俄罗斯人的名字命名数学家安德烈马尔可夫。
马尔可夫链作为现实世界过程的统计模型有许多应用， [1] [4] [5] [6]例如研究机动车辆的巡航控制系统、到达机场的客户队列或线路、货币汇率和动物种群动态。[7]
马尔可夫过程是称为马尔可夫链蒙特卡洛的一般随机模拟方法的基础，用于模拟复杂概率分布的采样，并在贝叶斯统计、热力学、统计力学、物理学、化学、经济学、金融、信号等领域得到应用。处理，信息论和语音处理。[7] [8] [9]
形容词Markovian和Markov用于描述与马尔可夫过程相关的事物。

 Plato --> Bernoulli -> Nekrasov -->Markov!