无穷大和无穷大+1谁更大？直线上的点多还是平面上的点多？李永乐老师讲神奇的希尔伯特旅馆

数学家希尔伯特提出了一个著名的问题：
如果一个旅店有无穷多个房间，每个房间都住满了人，现在又来了一个人，还能把所有人安排进旅店吗？
这个问题还有许多变形，
例如来了3个人，来了无穷多个人， 来了无穷多个巴士，每个巴士上有无穷多个人，又能不能安排好呢？
按照数学原理，这些情况下旅客其实都可以住进去。
这涉及到无限集合中“势”的概念。
只要能够建立一一对应的关系， 两个集合就是等势的，元素个数就是一样多的。
所以全体正整数和全体正偶数一样多，全体正数和全体实数一样多，
直线上的点和平面上的点一样多。